[BaekJoon] #24447 - 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 4 [Java][C++]

문제 링크

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1. 아이디어

양방향 간선들이 주어진 그래프에 대해 너비 우선 탐색을 하면 되는 문제로 인접 리스트를 활용하면 되며, 오름차순 방문을 위해 정렬을 한 번 했다. 방문의 경우 시작점에서의 거리도 구해야 하므로 거리 배열을 활용해서 거리도 기록을 했고, 이후 한번 쭉 순회하며 방문 순서와 거리의 곱을 계산했다. 합을 계산하는 과정에서 정수 타입 오버플로우에 주의해야 한다.

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2. 복잡도

접근	시간	공간
풀이	$O(N + E \log E)$	$O(N + E)$

($N$ = 입력값 n, $E$ = 입력값 m)

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3. 코드

풀이 [Java][C++]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static int n;
    static List<Integer>[] adj;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int r = Integer.parseInt(st.nextToken());

        adj = new ArrayList[1 + n];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            adj[i] = new ArrayList<>();
        }

        while (m-- > 0) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
            adj[u].add(v);
            adj[v].add(u);
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            adj[i].sort(Comparator.naturalOrder());
        }

        System.out.println(bfs(r));
    }

    static long bfs(int start) {
        Queue<Integer> q = new ArrayDeque<>();
        q.offer(start);

        int[] dist = new int[1 + n];
        Arrays.fill(dist, -1);
        dist[start] = 0;

        int[] order = new int[1 + n];
        int cnt = 1;

        while (!q.isEmpty()) {
            int cur = q.poll();
            order[cur] = cnt++;

            for (int nxt : adj[cur]) {
                if (dist[nxt] != -1) continue;

                q.offer(nxt);
                dist[nxt] = dist[cur] + 1;
            }
        }

        long ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans += (long) dist[i] * order[i];
        }

        return ans;
    }
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX_N = 1 + 100000;
vector<int> adj[MAX_N];
int dist[MAX_N];
int order[MAX_N];

void bfs(int start) {
    queue<int> q;
    q.push(start);

    memset(dist, -1, sizeof(dist));
    dist[start] = 0;

    int cnt = 1;

    while (!q.empty()) {
        int cur = q.front();
        q.pop();

        order[cur] = cnt++;

        for (int nxt : adj[cur]) {
            if (dist[nxt] != -1) continue;

            q.push(nxt);
            dist[nxt] = dist[cur] + 1;
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n, m, r;
    cin >> n >> m >> r;

    while (m--) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        adj[u].push_back(v);
        adj[v].push_back(u);
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sort(adj[i].begin(), adj[i].end());
    }

    bfs(r);

    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans += 1LL * dist[i] * order[i];
    }

    cout << ans;
}

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