[BaekJoon] #24313 - 알고리즘 수업 - 점근적 표기 1 [Java][C++]

문제 링크

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1. 아이디어

문제의 설명이 난해한데 $O(n)$에 대해 구하므로 $g(n) = n$으로 두면 간단하게 $f(n) = a_1 \times n + a_0 \le c \times n$을 $n \ge n_0$인 모든 $n$에 대해서 만족하는지 판단하는 문제다. 해당 조건을 만족하려면 $n \ge n_0$인 $n$에 대해 $(a_1 - c) \times n + a_0 \le 0$이면 되며 이는 $n$에 대한 해당 직선의 방정식이 $n = n_0$일 때 해당 조건을 만족하는지 먼저 판단하고 이후 직선의 기울기가 음수인지, 직선이 $x$ 축과 평행하다면 $y$ 절편이 0 이하인지 판단하면 알 수 있다.

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2. 복잡도

접근	시간	공간
풀이	$O(1)$	$O(1)$

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3. 코드

풀이 [Java][C++]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int a1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int a0 = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int c = Integer.parseInt(br.readLine());
        int n0 = Integer.parseInt(br.readLine());

        if (a1 * n0 + a0 <= c * n0 && (a1 < c || (a1 == c && a0 <= 0))) {
            System.out.println(1);
        } else {
            System.out.println(0);
        }
    }
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int a1, a0, c, n0;
    cin >> a1 >> a0 >> c >> n0;
    cout << (a1 * n0 + a0 <= c * n0 && (a1 < c || (a1 == c && a0 <= 0)));
}

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