[BaekJoon] #1934 - 최소공배수 [Java][C++]

문제 링크

---

1. 아이디어

각 테스트 케이스마다 두 자연수의 최소공배수를 출력하는 문제로 최대공약수를 구할 수 있는 유클리드 호제법을 활용하면 간단하게 해결할 수 있다. 최소공배수는 두 수의 곱을 최대공약수로 나누면 된다.

---

2. 복잡도

접근	시간	공간
풀이	$O(T \log M)$	$O(1)$

($T$ = 테스트 케이스 수, $M$ = a, b의 최댓값. Java는 전체 출력을 StringBuilder에 모았다가 출력하므로 공간 $O(T)$)

---

3. 코드

풀이 [Java][C++]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int t = Integer.parseInt(br.readLine());
        while (t-- > 0) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            sb.append(lcm(a, b)).append("\n");
        }

        System.out.println(sb);
    }

    static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }

    static int lcm(int a, int b) {
        return a / gcd(a, b) * b;
    }
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        cout << lcm(a, b) << '\n';
    }
}

---