[BaekJoon] #1735 - 분수 합 [Java][C++]

문제 링크

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1. 아이디어

두 분수의 합을 기약분수의 형태로 구하는 문제로 두 분수의 합은 $\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{D} = \dfrac{A \times D + B \times C}{B \times D}$임을 이용하고 기약분수는 분자와 분모를 그 최대공약수로 나누면 얻을 수 있다. 최대공약수를 간단하게 구할 수 있는 유클리드 호제법을 활용했다.

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2. 복잡도

접근	시간	공간
풀이	$O(\log \min(P, Q))$	$O(1)$

($P$ = p, $Q$ = q)

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3. 코드

풀이 [Java][C++]

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int c = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int d = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int p = a * d + b * c;
        int q = b * d;
        int g = gcd(p, q);

        System.out.printf("%d %d", p / g, q / g);
    }

    static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int a, b, c, d;
    cin >> a >> b >> c >> d;

    int p = a * d + b * c;
    int q = b * d;
    int g = gcd(p, q);

    cout << p / g << ' ' << q / g;
}

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